Bonjours j'ai un dm pour la rentrée mais je n'y arrive pas du tous... Je sais que y a une histoire de tengente et du rayon de la terre mais c'est juste impossib
Question
Bonjours j'ai un dm pour la rentrée mais je n'y arrive pas du tous... Je sais que y a une histoire de tengente et du rayon de la terre mais c'est juste impossible j vous poste le; Roméo n'en peut plus. Lui et Juliette vienne de se dispute pour le n éme fois. Ils sont tout les deux au bord de l'océan Atlantique et Roméo décide d'abandonner Julette sur la jetée. Il monte donc dans sa barque et se met a ramée vers le large. Les yeux humides de Juliette se situe a 4m au dessus de l'eau les yeux de Roméo se situe a 1m au dessus de l'eau. A quelle distance du rivage Roméo echapperat-il au regarde de Juliette en disparaissantr de son horizon ?
1 Réponse
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1. Réponse lechim31270
Bonjour,
Le rayon de la terre est de 6371 000 m, on l'apellera R.
On trace un cercle de centre O.
(on ne fait pas à l'échelle, c'est impossible, c'est juste un schéma pour raisonner)
On trace depuis le centre un rayon que l'on prolonge de 4 m jusqu'à Juliette, on appelle ce point J.
On trace depuis le centre un rayon que l'on prolonge de 1 m jusqu'à Roméo, on appelle ce point R.
On trace le segmenr RJ en le faisant tangeanter le cercle en H (c'est l'horizon).
Les triangles OHR et OHJ sont rectangles en H car la tangeante est perpendiculaire au rayon.
on a :
OH=R
OR=R+1
OJ=R+4
On applique le th de Pythagore :
HR²+HO²=OR²
HR²=OR²-HO²=(R+1)²-R²=R²+2R+1-R²=2R+1=2*6371 000+1=12742001
HR=rac carrée de 12742001=3569 m
HJ²+HO²=OJ²
HJ²=OJ²-HO²=(R+4)²-R²=R²+8R+16-R²=8R+16=8*6371 000+16=50968016
HJ=rac carrée de 50968016 =7139 m
donc Roméo echappe au regarde de Juliette quand il est à :
HR+HJ=3569+7139=10708 m
J'espère que tu as compris
A+