Bonjour, pouvez-vous m’aider svp? Voici mon exercice: Soit f est une fonction affine telle que f(2)=-3 et f(4)=1. Déterminer la fonction affine f. Merci d’avanc

bjr

selon ton cours une fonction affine s'écrit : f(x) = ax + b

donc le but est de trouver a et b

tu sais que f(2) = -3 donc que la droite passe (2 ; -3) au passage.

et que f(2) = a*2 + b = -3

tu sais que f(4) = 1 donc que la droite passe par (4 ; 1)

et que f(4) = a*4 + b = 1

donc résoudre

2a + b = -3    (1)

4a + b = 1        (2)

du (1) on a b = -3 - 2a ; je remplace b par cette valeur dans le (2)

4a + (-3 - 2a) = 1

4a - 3 - 2a = 1

2a = 4

a = 2

et donc b = -3-2a = -3 - 2*2 = -7

d'où f(x) = 2x - 7

tu vérifies

f(2) = 2*2 - 7 = -3   ok

f(4) = 2*4 - 7 = 1   ok

bonne journée :)

une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b

ici, on connaît x et f(x) ou y, et on doit calculer a et b par un système d'équations:

  2x + b = -3

  4x + b =  1

------------------- on soustrait membre à membre

     -2x = -4

x = (-4) / (-2) = 2

On remplace x par 2 dans la 1ère équation :

(2*2) + b = -3

4 + b = -3

b = -3 - 4

b = -7

La fonction est donc f(x) = 2x - 7