Mathématiques

Question

Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon dm de mathématique car j'ai quelques difficultés :
La pyramide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée de 35 m de côté, sa hauteur est 22 m.

1) Calculer l'aire de sa base.

2) Calculer la valeur exacte du volume V de cette pyramide.
Donner la valeur arrondie de V au mètre cube.

3) Dans un parc de loisirs, on construit une réduction de cette pyramide ; le côté de la base carrée mesure 7 m.
a) Calculer l'échelle de cette réduction.
b) Calculer la hauteur de la pyramide réduite.
c) Par quel nombre faut-il multiplier le volume V de la pyramide du Louvre pour obtenir le volume V' de la pyramide réduite ?
Merci :D
Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon dm de mathématique car j'ai quelques difficultés : La pyramide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée de 35 m de

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonsoir

    La pyramide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée de 35 m de côté, sa hauteur est 22 m.

    1) Calculer l'aire de sa base.

    A = 35 x 35

    A = 1225 m^2

    2) Calculer la valeur exacte du volume V de cette pyramide.

    Donner la valeur arrondie de V au mètre cube.

    V = 1/3 x aire de la base x h

    V = 1/3 x 1225 x 22

    V = 26950/3

    V ~ 8983 m^3

    3) Dans un parc de loisirs, on construit une réduction de cette pyramide ; le côté de la base carrée mesure 7 m.

    a) Calculer l'échelle de cette réduction.

    7 m sur le plan représente 35 m en réalité

    1 m sur le plan représente ? m en réalité

    = 1 x 35 / 7 = 5 m

    1/500

    b) Calculer la hauteur de la pyramide réduite.

    S’H’ = 22 x 7 / 35 = 4,4 m

    c) Par quel nombre faut-il multiplier le volume V de la pyramide du Louvre pour obtenir le volume V' de la pyramide réduite ?

    V’ = V x (1/5)^3

    V’ = V x 1/125

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