Bonjour, pourriez vous m'aidez svp .Merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Si nous lançons le dé qu une fois nous avons 6 résultats possibles

1, 2, 3, 4, 5, 6

pour chacun de ces résultats je peux à nouveau avoir 6 résultats differents pour le deuxième lancé

Donc lancer un dé deux fois de suite peut avoir 6*6 = 36 résultats possibles

Nous allons compter les résultats qui correspondent à A

Nous avons 11, 22, 33, 44, 55, 66 ca fait 6 donc la probabilité de A est 6/36 = 1/6

de même pour B, nous avons les cas suivants

13

22

31

ca fait 3 cas donc P(B) = 3/36 = 1/12

Enfin pour C, nous avons les résultats possible suivants

21

32 31

43 42 41

54 53 52 51

65 64 63 62 61

ce qui fait 15 cas, donc P(C) = 15/36  = 5/12

maintenant A∩B , nous avons que le cas 22

p(A∩B) = 1/36

pour A∩C nous avons aucun résultat possible donc P(A∩C)=0

pour B∩C, 31 est le seul cas donc P(B∩C) = 1/36

P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A∩B) = 6/36 + 3/36 - 1/36 = 8/36 = 1/9

P(AUC)= P(A) + P(C) - P(A∩C) = 6/36 + 15/36 = 21/36 = 7/12