soit B=(3x-5)^2-(3x-5)(2x+6) a) développe et réduis l'expression B b) factorise B c) calcule B pour x=-5 d) résous l'équation B=0 Merci

Réponse :

Bonjour,

a) on s'aide des identités remarquables et double distributivité

B = (3x-5)²-(3x-5)(2x+6)        

B = 9x²-30x+25 -6x²-18x+10x+30

B = 3x²-38x+55

b) On se base sur l'expression initiale et non de la forme développée :

B = (3x-5)²-(3x-5)(2x+6)

B = (3x-5) [3x-5-2(x+3)]

B = (3x-5) (x-11)

c) On se base sur la forme développée et on remplace tous les x par -5 :

B = 3x²-38x+55

B = 3*(-5)²-38*(-5)+55

B = 75+190+55

B = 320

d) On résout ainsi l'équation B = 0, en se basant sur la forme développée, on a :

3x²-38x+55 = 0

On cherche Δ (delta), on a :

Δ = b²-4ac

Δ = (-38)²-4*3*55

Δ = 1 444-660                        d'ou a = 3 ; b = -38 et c = 55

Δ = 784

Δ est plus grand que 0, alors l'équation a 2 réponses

On a alors :

x1 = -b+√Δ/2a

x1 = 38+√784/2*3

x1 = 38+28/6

x1 = 11

x2 = -b-√Δ/2a

x2 = 38-√784/2/3

x2 = 38- 28/6

x2 = 10/6

x2 = 5/3

Les solutions de l'équation B = 0 sont 5/3 et 11.

J'espère avoir pu vous aider