bonsoir pouvez vous m'aider pour cette exercice de maths merci d'avance ​

Réponse :

1) montrer que le triangle ABC est rectangle

AB² = (- 3+2)²+(1-3)² = (-1)²+ (-2)² = 5

AC² = (4+2)²+(0-3)² = 6²+(-3)² = 36+9 = 45

BC² = (4+3)²+ (0-1)² = 7² + (-1)² = 49+1 = 50

d'après la réciproque du th.Pythagore on a AB²+ AC² = 5 + 45 = 50

et  BC² = 50   donc  AB²+AC² = BC²  on en déduit donc d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle ABC est rectangle en A

2) en déduire l'aire du triangle ABC, puis la hauteur AH issue du point A.

AB = √5

AC = 3√5

         l'aire du triangle ABC est : A = 1/2(AB x AC) = 1/2(√5  x 3√5) = 15/2

donc A = 7.5

on peut aussi écrire autrement l'aire  A = 1/2(AH x BC) = 15/2

⇔ AH x BC = 15  ⇔ AH = 15/BC  ⇔ AH = 15/5√2 = 3/√2

      AH = (3√2)/2

Explications étape par étape