bonjour, un exercice de maths sur une factorisarion de polynome de deg 3 si quelqu'un peut m'aider mercii​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

8x³+20x²+14x+3

a)

nous avons +3 donc

3=1x3

les facteurs se termineront pas

(....+1)( .....+3)

b)

8x³

(4*2 )(x²)(x)

(4x²)(2x)

c)

on arrive maintenant à

( 4x²+........+1)(  2x+3)

qui nous donne

8x³+2x+12x²+3

d)

on veut

20x²

il nous manque

8x²

8x²=(4x)(2x)

nous en sommes à

(4x²+4x+1)(2x+3)

vérifions

(4x²)(2x)= 8x³

(4x)(2x)=8x²

(1)(2x)=2x

(4x²)(3)=12x²

(4x)(3)=12x

(1)(3)=3

8x³+8x²+12x²+2x+12x+3

8x³+20x²+14x+3

c'est correct

je remarque

(4x²+4x+1)(2x+3)

4x²+4x+1=(2x+1)²

d'où

(2x+1)²(2x+3)