Dans chaque cas détermine le réel m por que les deux vecteurs u et v soient colinéaires a) u(2;6) et v(m;3) B )u(-m;0) et v(1;-3) C) u(27;2m) et v(2m;3)

Salut,

On sait que deux vecteurs sont colinéaires, si et seulement si XY' - X'Y = 0, donc que XY' = X'Y.

a)

2 * 3 = 6 * m
6 = 6*m
m = 6/6 = 1

b)

-m * (-3) = 0*1
3m = 0
m = 0

c)
27 * 3 = 2m * 2m
81 = 4m²
81/4 = m²
m² - 81/4 = 0
(m+9/2)(m-9/2) = 0
m + 9/2 = 0
m = -9/2

m-9/2 = 0
m = 9/2

Bonne soirée !