Bonjour, j'ai un problème avec ça : (3x+5)²-(3-2x)². Il faudrait le factoriser. Serait-il possible de me détailler toutes les étapes s'il vous plait? Merci d'av

Réponse:

Tu développes d'abord : (a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2

et (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

9x^2+30x+25 -(9 -12x+4x^2)

= 9x^2+30x+25-9+12x-4x^2

=5x^2+42x+16

Tu trouves x tel que 5x^2+42x+16=0

donc delta = b^2-4ac = 42^2-4×16×5=1444>0

puis les solutions sont (-b+racine de delta)/2a

et (-b-racine de delta)/2a et tu trouves -8 et -2/5

Donc ton expression factorisé c'est (x+8)(5x+2)

bjr

tu es face à a² - b²..

donc il faut appliquer a² - b² = (a+b) (a-b)

soit (3x+5)² - (3-2x)² = (3x+5 + (3-2x)) (3x+5 - (3-2x)

et tu réduis

= (3x+5+3-2x) (3x+5-3+2x)

= (x+8) (5x + 2)