Aidez moi s’il vous plaît merci

Bonjour

Explications étape par étape

1-Il y a 5 boulets dans l’empilement à 2 niveaux.

2-Chaque étage est composé de boules composées en carrés. Au sommet une boule, à l’étage en dessous un carré de 2

boules de côté, et au premier un carré de 3 boules de côté. Dans l’empilement à 3 niveaux, il y a donc :

1+2 ^2+2 +3 ^2= 1+4+9 = 14 boulets.

3-On peut reprendre le procédé décrit lors de la question précédente :

• Dans l’empilement à 4 niveaux, il y a :

1+2 ^2 +3 ^3+4^2= 1+4+9+16 = 30 boulets.

• Dans l’empilement à 5 niveaux, il y a :

1+2^2+3^2+4^2+5^2 = 30+25 = 55 boulets.  

. 3-On modélise un boulet de canon par

une boule de rayon 6cm. Montrer que l’empilement à 3 niveaux de ces boulets pèse 92kg, au kg près.

• L’empilement à 3 niveaux est composé de 14 boulets.

• Le volume d’un boulet de rayon 6 cm = 0,06 m est :

V = 4/3×π×0,063^3 m^3

• Donc la masse de ces 14 boulets est :

m = 14×7300kg/m^3 x (4/3×π×0,063^3 m^3 )≈ 92,47 kg

Donc nous pouvons conclure l’empilement à 3 niveaux de ces boulets pèse  environ 92kg, au kg  Voila :)