bonjour j'ai besoin que vous m'aidiez pour l'exo 14 svp car je n'y comprends rien. Merci beaucoup d'avance.

Réponse :

Explications étape par étape

1)a) Vecteur PN = xN - xP = 3-(-3) = 3+3 = 6

                             yN - yP = -1-2 = -3

Donc vecteur PN (6,-3)

b) MR = PN

xR-xM = xN-xP  -->   xR-4 = 3-(-3) -> xR-4=3+3 -> xR-4=6 -> xR=6+4 -> xR =10

yR-yM=yN-yP  -->   yR-1=-1-2 -> yR-1=-3 -> yR-1=-3 -> yR = -3+1 -> yR= -2

Les coordonnées de R sont (10,-2)

c) Calcul du vecteur MR

xR-xM = 10-4 = 6

yR-yM = -2-1 = -3

Les vecteurs MR et PN sont égaux donc le quadrilatère MRNP est un parallélogramme

2)a) Si MNPS est un parallélogramme alors les vecteurs MN et PS sont égaux

MN=PS

xN-xM = xS - XP  --> 3-4=xS-(-3) -> -1 = xS+3  -> xS=-1-3 -> xS = -4

yN-yM = yS-yP  --> -1-1 = yS-2 -> -2=yS-2 -> yS=-2+2 -> yS = 0

Les coordonnées de S sont donc (-4;0)

b) Pour calculer une distance à partir d'un vecteur ont utilise la formule suivante :

MP = [tex]\sqrt{(xP-xM)²+(yP-yM)²}[/tex]  (les A sont en trop)

donc MP = [tex]\sqrt{(-3-4)²+(2-1)²[/tex]

MP = [tex]\sqrt{(-7)²+(1)²}[/tex]

MP= [tex]\sqrt{50}[/tex]

On fait le même calcul pour NS et on obtient [tex]\sqrt{50[/tex]

J'avoue que pour les deux dernières questions je sèche un peu