Exercice 40 urgent ! Svp

1) Le triangle ADE est rectangle en A

Théorème de Pythagore :

DE²= AD²+AE²
DE²= 2,4²+1²
DE²= 5,76+1
DE²= 6,76
DE = √6,76
DE = 2,6 cm

2) Le triangle ECB est rectangle en B

Théorème de Pythagore :

EC²=CB²+EB²
4²=2,4²+EB²
16 = 5,76+EB²
EB²=16-5,76
EB²=10,24
EB=√10,24
EB = 3,2 cm

AB = AE + EB
AB = 1 + 3,2
AB = 4,2 cm

3) Réciproque du théorème de Pythagore :

DC² = 4,2² = 17,64
DE²+EC² = 2,6²+4² = 6,76+16 = 22,76

DC²≠DE²+EC²

D'après le théorème de Pythagore , le triangle DEC n'est pas rectangle en E

1) Dans le triangle DAE rectangle en E, on a l'égalité de Pythagore:
DE²= DA²+AE²
DE²= 2,4²+1²
DE²= 5,76+1
DE²= 6,76
DE= √6,76
DE= 2,6 cm

2) Dans le triangle CBE rectangle en B, on a l'égalité de Pythagore:
EC²= EB²+CB²
4²= EB²+ 2,4²
16= EB²+5,76
EB²= 16 - 5,76
EB²= 10,24
EB= √10,24
EB= 3,2 cm

AB= EB+ AE
AB= 3,2+1
AB= 4,2 cm

3) Le plus grand côté est le côté [DC]
D'une part: DC²= 4,2²= 17,64 cm
D'autre part: EC²+ED²
                 = 4²+2,6²
                 = 16+6,76
                 = 22,76 cm
On constate que DC²≠EC²+ED² donc le triangle DEC n'est pas rectangle.

(L'exercice est bon car je l'ai corrigé en cours)