Bonsoir, pourriez vous m'aider pour cet exercice en mths svp merci d'vance !

1) On a de manière évidente (Vₙ) qui est une suite géométrique de raison q=1,015 (augmenter le loyer de 1,5% revient à multiplier le prix par 1,015)

et donc la formule nous dit que Vₙ=V₀ x qⁿ d'où :

V₁₀=7100 x (1,015)¹⁰=8239,8 € donc en arrondissant à l'unité prés ça donne 8240€

2) Formule de la somme d'une suite géométrique :

[tex]S_{n} = V_{0}\times\frac{1-q^{n} }{1-q}[/tex] avec Sn la somme des n premiers termes

donc ici n=11, V₀=7100 et q=1,015

d'où S₁₁=84229,2 € donc en arrondissant à l'unité prés ça donne 84229€

Bonsoir,

Calculer le terme V10 correspondant à l'année 2016

On sait que V0 = 7100 euros et que le loyer augmente de 1.5% par an.

Comme la suite est géométrique, nous devons calculer le coefficient multiplicateur.

Dans le cas où il y a une augmentation CM = 1 + t/100 et dans le cas inverse CM = 1 - t/100. Ici, c'est une augmentation donc:

→ 1 + t/100 = 1 + 1.5/100 ce qui nous donne 1.015

Utilisons la formule Uₙ = U₀ x qⁿ

→ V10 = 7100 x 1.015^10

V10 = 7100 x 1.16

V10 = 8 236

En 2016, le loyer d'un appartement a coûté 8 236 euros.

La somme des 11 premiers loyers annuels

Utilisons la formule Sₙ = V₀ x (1 - qⁿ/ 1 - q)

S11 = 7100 x (1 - 1.015^11 / 1 - 1.015)

S11 = 84 699 euros

La sommes des 11 premiers loyers annuels est de 84 699 euros.

J'espère t'avoir aidé.