bonjour pouvez vous m'aider a faire cette excercice svp On donne le programme de calcul suivant : Choisis un nombre ; Ajoute 10 ; Multiplie la somme obtenue par

Bonjour,

On donne le programme de calcul suivant :

Choisis un nombre ;

Ajoute 10 ;

Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;

Ajoute 25 à ce produit ;

Écris le résultat. Écris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 2.

Choisis un nombre ;

2

Ajoute 10 ;

2 + 10 = 12

Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;

12 * 2 = 24

Ajoute 25 à ce produit

24 + 25 = 49

Recommence avec -3.

Choisis un nombre ;

- 3

Ajoute 10 ;

- 3 + 10 = 7

Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;

7 * - 3 = - 21

Ajoute 25 à ce produit

- 21 + 25 = 4

Écris les deux résultats sous la forme de carrés de nombres entiers.

49 = 7² et 4 = 2²

On appelle x le nombre choisi, exprime en fonction de x le résultat du programme

Choisis un nombre ;

x

Ajoute 10 ;

x + 10

Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;

(x + 10) * x = x² + 10x

Ajoute 25 à ce produit

x² + 10x + 25

Pour quelle (s) valeurs de x le résultat est-il nul ? ( aide : on pourra développer l’expression ,puis factoriser et résoudre une équation)

x² + 10x + 25 = 0

(x + 5)² = 0

x + 5 = 0

x = - 5

Pour - 5 choisi au départ le résultat est nul.

Vérification :

Choisis un nombre ;

- 5

Ajoute 10 ;

- 5 + 10 = 5

Multiplie la somme obtenue par le nombre choisi au départ ;

5 * - 5 = - 25

Ajoute 25 à ce produit

- 25 + 25 = 0.