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Question

Bonjour voici un exercice que j dois faire en dm et je ne comprend rien , pouvez vous m’aider svp ?

Exercice 1

Voici un programme de calcul : - Choisir un nombre

- Ajouter 2/3 (laisser le résultat sous forme de fraction).

- Diviser par 5(laisser le résultat sous forme de fraction).

- Multiplier par 5/2 (laisser le résultat sous forme de fraction).

- Diviser par 5/6 (laisser le résultat sous forme de fraction)

- Retrancher la fraction suivante : le quotient du triple du nombre choisi par 5.

1. Vérifier qu’avec le nombre 1 le programme de calcul donne 5/2 comme résultat. (Justifier) Indication : simplifier si possible les résultats sous forme de fraction à chaque étape.

2. Faire fonctionner le programme de calcul avec 2, puis 1/4 (utiliser la fraction, par 0,25).

3. Quel résultat obtient on toujours ?

4. Pourquoi ? (indication : utiliser le calcul littéral en prenant à la place d’un nombre une lettre..)

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Exercice 1

    Voici un programme de calcul :

    - Choisir un nombre

    - Ajouter 2/3

    - Diviser par 5

    - Multiplier par 5/2

    - Diviser par 5/6

    - Retrancher la fraction suivante : le quotient du triple du nombre choisi par 5.

    1. Vérifier qu’avec le nombre 1 le programme de calcul donne 5/2 comme résultat. (Justifier) Indication : simplifier si possible les résultats sous forme de fraction à chaque étape.

    - Choisir un nombre

    1

    - Ajouter 2/3

    1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3

    - Diviser par 5

    5/3 : 5 = 5/3 x 1/5 = 5/15 = 1/3

    - Multiplier par 5/2

    1/3 * 5/2 = 5/6

    - Diviser par 5/6

    5/6 : 5/6 = 5/6 * 6/5 = 30/30 = 1

    - Retrancher la fraction suivante : le quotient du triple du nombre choisi par 5.

    1 - [(1 * 3) * 5] = 1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5.

    Et non pas 5/2 (tu as du faire une erreur dans ton énoncé).

    2. Faire fonctionner le programme de calcul avec 2, puis 1/4 (utiliser la fraction, par 0,25).

    - Choisir un nombre

    2

    - Ajouter 2/3

    2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3

    - Diviser par 5

    8/3 : 5 = 8/3 * 1/5 = 8/15

    - Multiplier par 5/2

    8/15 * 5/2 = 40/30 = 4/3

    - Diviser par 5/6

    4/3 : 5/6 = 4/3 * 6/5 = 24/15 = 8/5

    - Retrancher la fraction suivante : le quotient du triple du nombre choisi par 5.

    8/5 - [(2 * 3) / 5] = 8/5 - 6/5 = 2/5

    - Choisir un nombre

    1/4

    - Ajouter 2/3

    1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12

    - Diviser par 5

    11/12 : 5 = 11/12 * 1/5 = 11/60

    - Multiplier par 5/2

    11/60 * 5/2 = 55/120

    - Diviser par 5/6

    55/120 : 5/6 = 55/120 * 6/5 = 330/600 = 11/20

    - Retrancher la fraction suivante : le quotient du triple du nombre choisi par 5.

    11/20 - [1/4 * 3) / 5] = 11/20 - (3/4 : 5) = 11/20 - (3/4 * 1/5) = 11/20 - 3/20 = 8/20 = 2/5.

    3. Quel résultat obtient on toujours ?

    On obtient toujours 2/5.

    4. Pourquoi ? (indication : utiliser le calcul littéral en prenant à la place d’un nombre une lettre..).

    Parce que quel que soit le nombre choisi au départ on trouve toujours le même résultat soit 2/5.

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