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Question

Bonjour pouvez vous m'aidez :
1) Marie affirme : « La somme des aires de ces trois rectangles est égale à l’aire d’un quatrième
rectangle (non représenté), dont un côté mesure 2a »
Quelle est la deuxième dimension (exprimée en fonction de a) de ce quatrième rectangle alors ?
2) a) calculer la somme des périmètres de ces trois rectangles pour a=0,5 cm
b) Exprimer, en fonction de a, la somme S des périmètres des trois rectangles représentés : on
donnera une expression simplifiée et réduite.
3) Proposer les dimensions d’un rectangle dont le périmètre est égale à la somme S quelle que soit
la valeur de a.
Bonjour pouvez vous m'aidez : 1) Marie affirme : « La somme des aires de ces trois rectangles est égale à l’aire d’un quatrième rectangle (non représenté), dont

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2 Réponse

  • 1)

    appuie-toi sur tes connaissances

    aire d'un rectangle = longueur x largeur

    donc ici

    aire 1er rectangle = 2a(a+3) = 2a² + 6a

    aire 2eme rectangle = 2 * a = 2a

    aire 3eme rectangle = 2a * 2a = 4a²

    donc le total = 2a² + 6a + 2a + 4a² = 6a² + 8a = 2a*3a + 2a*4 = 2a*(3a+4)

    => 2eme dimension : 3a + 4

    2)

    a) P rectangle = le tour soit = longueur + largeur + longueur + largeur

    = 2 * (longueur + largeur)

    P 1er rectangle = 2 * (2a + a + 3) = 2*(3a+3) = 6a + 6

    avec a = 0,5 => P = 6*0,5 + 6 = 9

    tu fais de même avec les deux autres

    b)

    P 1er rectangle = 6a + 6

    P 2eme rectangle = 2a + 4

    P 3eme rectangle = 8a

    => somme = 6a + 6 + 2a + 4 + 8 a... reste à réduire

  • Réponse :bonjour

    Explications étape par étape

    P rectangle = le tour soit = longueur + largeur + longueur + largeur= 2 * (longueur + largeur)P 1er rectangle = 2 * (2a + a + 3) = 2*(3a+3) = 6a + 6avec a = 0,5 => P = 6*0,5 + 6 = 9tu fais de même avec les deux autresb)P 1er rectangle = 6a + 6P 2eme rectangle = 2a + 4P 3eme rectangle = 8a=> somme = 6a + 6 + 2a + 4 + 8

    ce que j ai fait l année dernière

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