hey everybody !! quelqu'un peut m'aider a faire mon dm c'est pour demain SVP =)) Au premier janvier 2010, Chloé débute dans une entreprise avec un salaire mensu
Mathématiques
sarahdu34
Question
hey everybody !! quelqu'un peut m'aider a faire mon dm c'est pour demain SVP =))
Au premier janvier 2010, Chloé débute dans une entreprise
avec un salaire mensuel de 1 500 euros. Il est prévu dans
son contrat une augmentation mensuelle de 7 euros à partir
du deuxième mois.
On note [tex] a_{0} [/tex] = 1 500 son salaire d’embauche, puis pour n
supérieur ou égal à 1,[tex] a_{n} [/tex] son salaire à la fin du (n+1)ieme mois.
1. Exprimer [tex] a_{n+1} [/tex] en fonction de [tex] a_{n} [/tex] . En déduire la nature
de la suite ([tex] a_{n} [/tex]) et l’expression de [tex] a_{n} [/tex] en fonction
de n.
2. Déterminer le rang du premier mois où son salaire
dépassera 2 000 euro.
3. Quelle sera à cette date la somme totale perçue par
Chloé depuis son embauche ?
Au premier janvier 2010, Chloé débute dans une entreprise
avec un salaire mensuel de 1 500 euros. Il est prévu dans
son contrat une augmentation mensuelle de 7 euros à partir
du deuxième mois.
On note [tex] a_{0} [/tex] = 1 500 son salaire d’embauche, puis pour n
supérieur ou égal à 1,[tex] a_{n} [/tex] son salaire à la fin du (n+1)ieme mois.
1. Exprimer [tex] a_{n+1} [/tex] en fonction de [tex] a_{n} [/tex] . En déduire la nature
de la suite ([tex] a_{n} [/tex]) et l’expression de [tex] a_{n} [/tex] en fonction
de n.
2. Déterminer le rang du premier mois où son salaire
dépassera 2 000 euro.
3. Quelle sera à cette date la somme totale perçue par
Chloé depuis son embauche ?
1 Réponse
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1. Réponse thomasbougeon
1. a(n+1) = a(n) +7 donc a(n) est un suite arithmétique
a(n) = 7n + 1500
2. 7n +1500 >= 2000 eq à 7n >= 500 eq à n >= 72 donc le 72eme mois
3. c'est la somme a(k) de k = 0 à 72 donc 1500*72 + 7*72*73/2 = 126396 euros
Voila !