bonjour pouvez vous m'aider pour dcet exercice une usine peint des planches en bois une machinne peint 20% des planches en noir et le reste en blanc. afin de te
Mathématiques
alexlin
Question
bonjour pouvez vous m'aider pour dcet exercice
une
usine peint des planches en bois une machinne peint 20% des planches en
noir et le reste en blanc. afin de tester le bon fonctionnement de la
machine on controle au hasard 40 plaches . on constate qu'il y a 11
planches noire ce qui represente27.5%de l'echantillon. cette situation
est-elle frequente? a t-on des raisons de s'inquieter?
une
usine peint des planches en bois une machinne peint 20% des planches en
noir et le reste en blanc. afin de tester le bon fonctionnement de la
machine on controle au hasard 40 plaches . on constate qu'il y a 11
planches noire ce qui represente27.5%de l'echantillon. cette situation
est-elle frequente? a t-on des raisons de s'inquieter?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
Nous allons utiliser l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% : [tex][ p - \dfrac{1}{\sqrt{n}} ;p + \dfrac{1}{\sqrt{n}}] [/tex]
n = 40
La proportion des planches noires est p = 0,20 (= 20%)
La fréquence des planches noires dans l'échantillon est f = 11/40 = 0,275.
L'intervalle de fluctuation est
[tex][p-\dfrac{1}{\sqrt{n}};p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]=[ 0,20-\dfrac{1}{\sqrt{40}} ;0,20 + \dfrac{1}{\sqrt{40}}]\\\\\ [p-\dfrac{1}{\sqrt{n}};p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]=[0,04;0,36][/tex]
La fréquence 0,275 appartient à cet intervalle [0,04;0,36].
Donc, on n'a pas de raison de s'inquiéter.