Bonjour pouvez vous m'aider à faire mon devoir de maths . Je dois le rend pour demain. Une entreprise de menuiserie fait une étude sur la fabrication de chaises

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Une entreprise de menuiserie fait une étude sur la fabrication de chaises en bois pour une production comprise entre 5 et 70 chaises par jour.  

Le coût de production C (x) = x^2-10x+500

Le prix de vente d'une chaise est de 50€

1.a)calculer la recette de vente de 20 chaises :

R(20) = P(20) - C(20)

R(20) = 50 * 20 - [(20)² - 10 * 20 + 500]

R(20) = 1000 - (400 - 200 + 500)

R(20) = 1000 - 700

R(20) = 300 €

1.b)exprimer en fonction de x la recette R (x) réalisée pour la vente de x chaises.

R(x) = 50x - x² + 10x - 500

R(x) = -x² + 60x - 500

2. Conjecture alors le nombre de chaises que doit fabriquer cette menuiserie afin qu'elle réalise un bénéfice :

il semble qu'elle pourrait faire un bénéfice pour R(x) > 0

Vérifier que les inéquations R (x)》C (x) et (50-x)(x-10)》0

Justifier alors la conjecture émise à la question 2.

Δ = 60² - 4 * (-1) * (-500) = 3600 - 2000 = 1600

√Δ = 40

x1 = (-60 - 40)/(2 * (-1)) = -100/(-2) = 50

x2 = (-60 + 40)/(-2) = -20/(-2) = 10

R(x) = (x - 50)(x - 10)