Bonjour en cette période de confinement j'ai du mal avec ce devoir maison quelqu'un peux m'aider ??? On considère le programme de calcul suivant : -Choisir un n

bonjour,

- 2

- 2 * - 4 = 8

8 + 5 = 13

13

2 )  

x

- 4 x

- 4 x + 5

- 4 x + 5 = - 3

-  4 x = - 3 - 5

-  4 x = - 8

x = 2

il faut choisir  2

- 4 x + 5  < 0

- 4 x < - 5

x > 5/4

solution pour la droite  =    ]  5/4 ; + ∞ [

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

On considère le programme de calcul suivant :  

-Choisir un nombre  

-Le multiplier par -4

-Ajouter 5 au résultat

1) Vérifier que lorsque l’on choisit – 2 avec ce programme, on obtient 13.

-Choisir un nombre : -2

-Le multiplier par -4 : -2 * -4 = 8

-Ajouter 5 au résultat : 8 + 5 = 13

2) Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir -3 ?

-Choisir un nombre : n

-Le multiplier par -4 : -4n

-Ajouter 5 au résultat : -4n + 5

-4n + 5 = -3

4n = 5 + 3

n = 8/4

n = 2

3) Salomé fait exécuter le script suivant :  

Quand "Drapeau" est cliqué

Demander "Choisir un nombre" et attendre

si"-4*réponse+5<0" alors

Dire "Bravo"

sinon

dire "Essaie encore"

a) Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre 12 ? (justifier)

-4 * 12 + 5 = -48 + 5 = -43 < 0 donc "Bravo"

b) Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre -5 ? (justifier)

-4 * -5 + 5 = 20 + 5 = 25 > 0 donc "Essaie encore"

4) Le programme de calcul donné au départ peut se traduire par l’expression littérale -4x +5 avec  

x représentant le nombre choisi. Résoudre l’inéquation suivante -4 x +5 < 0. Représenter les solutions de cette inéquation sur une droite graduée.

-4x + 5 < 0

5 < 4x

x > 5/4

x ∈ ]5/4 ; +∞[

________]________[

...................5/4...............+∞

5) A quelle condition, portant sur le nombre choisi, est-on certain que la réponse du lutin sera  « Bravo » ?

si le nombre choisi au départ est supérieur à 5/4