Bonjour, pouvez-vous m’aider à faire l’ex 69 p 53 svp je ne comprends pas

bjr

carré ABCD de côté x + rectangle CFEB de côtés CF=BE=2 et de côté AD=EF =x

a) Aire AEFD = AE x EF = (x+2) * x= x (x+2) = x² + 2x

b) (x+1)² - 1 = x² + 2x + 1 - 1 = x² + 2x

c) x² + 2x = 48

ou

(x+1)² - 1 = 48

soit (x+1)² - 49 = 0

donc (x+1)² - 7² = 0

(x+1 + 7) (x+1 - 7) = 0

(x+8) (x-6) = 0

donc x = 6

Réponse :

a) somme = A DCBA + A CFEB= x+2x

produit : DF*FE =x(x+2)

b)(x+1)²-1=

x²+2x+1-1=x²+2x

c) (x+1)²-1=48

(x+1)²-1-48=

(x+1)²-49  =a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)

(x+1-7)(x+1+7)=

(x-6)(x+8)

on resous (x-6)(x+8)=0

x-6=0

x=6

x+8=0

x=-8

une longueur n'est jamais négative

----> pour x= 6cm,; A=48cm²

Explications étape par étape