Bonjour a tous ; J'ai un dm a rendre pour demain et je n'arrive pas la partie B j'ai vu sur d'autres forum certaine réponse mais je ne comprend pas. Serait-il p
Mathématiques
jymmy
Question
Bonjour a tous ;
J'ai un dm a rendre pour demain et je n'arrive pas la partie B j'ai vu sur d'autres forum certaine réponse mais je ne comprend pas. Serait-il possible que quelqu'un m'explique.
Voici l'énoncer :
Dans la suite de l'exercice, on admet que la fonction f est définie, pur tout réels x de l'intervalle [0;100], par la relation : f(x)=0.0625x²+1.25x+100
1°) Montrer que, pour tout nombre réel x de l'intervalle [0;100], on a : g(x)-f(x)=5625-0.0625(x-50)²
2°) En déduire le bénéfice maximale que l'entreprise peut réaliser, en précisant la production journalière correspondante.
Merci de répondre au plus vite svp
J'ai un dm a rendre pour demain et je n'arrive pas la partie B j'ai vu sur d'autres forum certaine réponse mais je ne comprend pas. Serait-il possible que quelqu'un m'explique.
Voici l'énoncer :
Dans la suite de l'exercice, on admet que la fonction f est définie, pur tout réels x de l'intervalle [0;100], par la relation : f(x)=0.0625x²+1.25x+100
1°) Montrer que, pour tout nombre réel x de l'intervalle [0;100], on a : g(x)-f(x)=5625-0.0625(x-50)²
2°) En déduire le bénéfice maximale que l'entreprise peut réaliser, en précisant la production journalière correspondante.
Merci de répondre au plus vite svp
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir
Avec les précisions données tout à l'heure
Coût de production défini par
f(x) = 0.0625x²+1.25x+100
Recette définie par
g(x) = 7.5x
Alors le Bénéfice sera
b(x) = g(x) - f(x)
b(x) = 7.5x - (0.0625x²+1.25x+100)
b(x) = -0.0625x² + 6.25x - 100
1)
Pour montrer il suffit de développer (attention il doit manquer une virgule sur le premier terme ce n'est pas 5625 mais 56.25 )
b(x) = 56.25 - 0.0625(x-50)²
b(x) = 56.25 - 0.0625( x² - 100x +2500)
b(x) = 56.25 - 0.0625x² + 6.25x - 156.25
b(x) = -0.0625x² + 6.25x - 100 ce qu'il fallait démontrer
2)
Le Bénéfice sera maximal pour une production journalière de 50 articles et il sera de 56.25
b(50) = 56.25