Mathématiques

Question

j'ai une DM mais je comprends rien voici l'énon cé peux tu m'aider à comprendre
après la cueillette, un maraicher range ses pommeS dans des caisses -les caisses sont de longueur 640mm largeur 400 mm et de hauteur 320mm
toutes les pommes sont identiques et de forme sphérique les pommes sont rangées dans la caisse sur plusieurs plateaux posés les uns au dessus des autres
1) calculer le diamètre maxiam d'une pomme en mm pour que l'on puisse remplir entièrement toute la longueur et la largeur d'un plateau
2) montrer qu'il y aura alors 1260 pomme dans la visse
calculer le pourcentage de remplissage des pommes dans la caisse .
j'aimerais savoir si il faut d'abord calculer le diametre de la caisse avant et comment je dois faire ?
MERCI  c'est pour lundi

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1 Réponse

  • 1) L = 640 mm  et l=400 mm
        L=8x2x4x10 et 1=8x5x10 L et l ont en commun 8x10=80
     soit D= 80 mm et L/D=640/80=8 pommes en longueur et l/D=400/8=5 pommes en largeur

    2) il y a 8x5=40 pommes par plateau sur un hauteur de 320mm
        320/80= 4 plateaux
        on peut mettre 40x4=160 pommes dans la caisse
       
        Vcaisse= Lxlxe
        V caisse= 0,64x0,40x0,320
        V caisse=8,2x10⁻² m³
        Vpomme= 4/3 π R³
         V pomme=4π(0,04)³/3
       V pomme= 2,68x10⁻⁴ m³
       Vpommes=160x2,68x10⁻⁴
       Vpommes= 4,3x10⁻² m³

    %de remplissage=100xVpommes/Vcaisse
                            = 100x4,3x10⁻²/8,2x10⁻²
                            = 52%

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