Un portrait-robot est consitué à partir de 6 éléments. Pour chacun de ces éléments, on a 4 choix possibles: - la forme du visage (rond,angulaire,carré,effilé) -
Mathématiques
Lolgirl12
Question
Un portrait-robot est consitué à partir de 6 éléments. Pour chacun de ces éléments, on a 4 choix possibles:
- la forme du visage (rond,angulaire,carré,effilé)
- les yeux (bleu, marron, vert,noir)
- la coupe de cheveux (chauve,dégarni,court,long)
- le nez (aquilin,petit,long,aplati)
- la bouche (grande,fine,édentée,rieuse)
-les lunettes (sans,fines,épaisses,solaires)
Combien de visages différents peut-on obtenir ainsi?
6exposant 4 ou 4exposant 6? Justifier.
- la forme du visage (rond,angulaire,carré,effilé)
- les yeux (bleu, marron, vert,noir)
- la coupe de cheveux (chauve,dégarni,court,long)
- le nez (aquilin,petit,long,aplati)
- la bouche (grande,fine,édentée,rieuse)
-les lunettes (sans,fines,épaisses,solaires)
Combien de visages différents peut-on obtenir ainsi?
6exposant 4 ou 4exposant 6? Justifier.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
Un arbre illustrerait parfaitement ce problème.
Pour la forme du visage, il y a 4 possibilités.
A chacune de ces possibilités, il y a 4 possibilités pour la couleur des yeux.
Au total cela donne déjà : 4 x 4 possibilités, soit 4² possibilités.
A chacune de ces 4² possibilités, il y a 4 possibilités pour la coupe des cheveux.
Au total cela donne : 4 x 4² = 4^3 possibilités.
et ainsi de suite jusqu'à la variété des lunettes.
Par conséquent, il y a 4^6 = 4096 visages possibles.