Résoudre: 3x^3 + 3x -1560 = 0 avec toutes les étapes et les raisonnements.

Réponse :

3x³ + 3x - 1560 = 0

Tu dois chercher la racine évidente de ce polynôme.

F(8) = 3×8³ + 3×8 - 1560 = 0

On peut donc écrire F(x)= (x - 8)(ax² + bx + c)

Pour trouver a, b, c on passe par un système

[-8.c = -1560

-7.(a+b+c) = -1560

-6.(4a+2b+c) = -1560]  (fin du système)

On obtient alors a = 3 ; b = 24 ; c = 195

On a F(x)= (x - 8)(3x² + 24x + 195c)

On cherche le dsicriminant de (3x² + 24x + 195c)

Δ = 24² - 4(3×195) = -1764 < 0 donc pas de solutions dans R.

Donc S = {8}