bonjour pouvez vous m'aidez à résoudre ces inéquations avec le plus de détails possible car je n'y arrive pas merci ! 1) 9/4x+6/7>4 2) 6-17/3x<= -5/3 3) 8+x/7<2

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Essaie de refaire seule ensuite. OK ?

1)

(9/4)x > 4-6/7 ==>on réduit au même dénominateur à droite.

(9/4)x > 28/7-6/7

(9/4)x > 21/7

(9/4)x > 3

x > 3 *(4/9)

x > 3*(4/(3*3))

x > 4/3

2)

2-(17/3)x ≤ -5/3

2+5/3 ≤ (17/3)x

soit :

(17/3)x ≥ 2+5/3 ==>on réduit au même dénominateur à droite

(17/3)x ≥ 6/3+ 5/3

(17/3)x ≥ 11/3

x ≥ (11/3)*(3/17)

x ≥ 11/17

3)

8+x/7 < 2x +9/14

x/7 - 2x < 9/14 - 8 ==>on réduit au même dénominateur à gauche et à  droite.

x/7 - 14x/7 < 9/14 -112/14

(-13/7)x < -103/14

On divise par -13/7 donc on change < en > :

x > (-103/14)(-7/13)

x > (103/2*7)(7/13)

x > 103/26