Bonjour, le tableau suivant peut-il correpondre à une fonction affine ? Justifier

bonjour

fonction affine : f(x) = ax + b

on a donc

f(6) = 2 - la droite passe par le point (6 ; 2) => a*6 + b = 2 => 6a + b = 2

f(10) = 1 - la droite passe par le point (10 ; 1) => a*10 + b = 1 = > 10a + b = 1

calculons f(x) à partir de ces deux points ; on verra ensuite si le 3eme point € à cette droite ou pas.

on doit donc résoudre :

6a + b = 2    (1)

10a + b = 1   (2)

du (1) on sort b = 2 - 6a

je remplace b par (2 - 6a) dans le (2) : 10a + (2 - 6a) = 1

donc 4a = -1 => a = -1/4

et

b = 2 - 6*(-1/4) = 2 + 3/2 = 7/2

=> droite passant par les deux premiers points : f(x) = -1/4x + 7/2

si le troisième point € à cette droite, alors fonction affine

est ce que f(12) = 0,5 ?

f(12) = -1/4*12 + 7/2 = -3 + 7/2 = -3 + 3,5 = 0,5

oui - donc  correspond à une fonction affine