bonjour qui pourrais m'aider avec la trigometrie

Pour le premier triangle :

Réponse :

L'angle ACB mesure 37° arrondi au degré près.

Explications étape par étape :

On sait que :

-BA mesure 4,5 cm

-AC mesure 5,9 cm

-Par rapport à l'angle ACB :

-BA est le côté opposé

-AC est le côté adjacent

-BC est l'hypoténuse

On connaît donc le côté adjacent et l'opposé, on utilise la tangente:

tan(ACB = [tex]\frac{BA}{AC}[/tex]

On remplace ensuite les données par ce que l'on sait :

tan(ACB = [tex]\frac{4,5}{5,9}[/tex]

Ensuite on fait l'inverse de la tangente pour pouvoir trouver l'angle ACB, c'est à dire que au lieu de taper "tan" sur notre calculatrice nous appuyons sur le bouton "seconde" puis sur le bouton "tan" ce qui nous écrira "Arctan" : la formule pour trouver l'angle.

Donc :

ACB = Arctan([tex]\frac{4,5}{5,9}[/tex]

ACB = 37,33319574°

Pour finir on arrondit au degré près la valeur obtenue ce qui donne:

ACB ≈37°

Pour le second triangle :

Réponse :

La longueur ED arrondit au dixième est de 4,9

Explications étape par étape :

On sait que:

-DF mesure 6 cm

Par rapport à l'angle EDF (35°) :

-ED est le côté adjacent

-EF est le côté opposé

-DF est l'hypoténuse

On connaît l'hypoténuse et on cherche le côté adjacent, on utilise donc cosinus :

cos(EDF = [tex]\frac{ED}{DF}[/tex]

On remplace ensuite les données par ce que l'on sait:

cos(35° = [tex]\frac{ED}{6}[/tex]

Puis on utilise le produit en croix pour trouver ED :

ED = 6 × cos(35° ÷ 1

ED = 4,914912266

pour finir on arrondit le résultat au dixième près :

ED = 4,9 cm