Je bloque sur un exercice de maths sur les fonctions. je met la feuille en pièce jointe. voici l'énoncer: Afin de découvrir les raisons possibles d’une panne da

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Partie 1 :

1)

Tu rentres la fonction :

Y=0.58x²-116x+6000

dans ta calculatrice et tu auras les valeurs. Tu as dû le faire déjà.

2)

f '(x)=2*0.58x-116

f '(x)=1.16x-116

3)

1.16x-116 > 0 donne : x > 116/1.16=100

Variation :

x-------->0.......................................................100.

f '(x)----->.........................-................................

f(x)------>0.........................D...........................200

D=flèche qui descend

f(0)=6000 et f(100)=200 à mettre dans le tableau.

4)

Voir graph

5)

Equa tgte : y=f '(50)(x-50) + f(50)

f '(50)=-58 et f(50)=1650

Tgte : y=-58(x-50)+1650

y=-58x+4550

6)

La fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.

Ici ça donne :

x=116/(2*0.58)=100

Donc le minimum vaut 200 atteint pour x=100.

7)

0.58x²-116x+6000=2000

0.58x²-116x+4000=0

Δ=b²-4ac=(-116)²-4*0.58*4000=4176 > 0

x1=(116-√4176)/1.16 ≈ 44

x2=(116+√4176)/1.16 ≈ 156 > 100

Donc une solution : x ≈ 44

Partie 2 :

1)

Le R minimal est 200 Ω obtenu pour T=100°.

2)

A une température de 44° environ.