Bonjour, je suis en 3ème et j'ai un devoir en math à faire. Je n’arrive pas a le faire, est ce que vous pouvez m'aider svp ? Merci

Réponse :

1) Dans le triangle MNL rectangle en N d’après le

théorème de Pythagore on a

ML2=MN2+NL2

ML2=122+92

ML2=144+81

ML2=225

ML=15

Le segment [ML] mesure 15 cm

2) NE=MN-ME

NE=12-2

NE=10cm

NK=NL-KL

NK=9-1,5

NK=7,5cm

Alors d’après la réciproque de la propriété de Thalès

les droites (AR) et (SM) sont parallèles.

Dans les triangles NEK et NML on a

E∈(NM)

K∈(NL)

N,E,M et N,K,L dans le même ordre:

NE/NM = 10/12 = 5/6

NK/NL = 7,5/9 = 15/18 = 5/6

D’où NE/NM = NK/NL

Alors d’après la réciproque de la propriété de Thalès les droites (EK) et (ML) sont parallèles.

3) Dans le triangle NEK rectangle en N d’après le théorème de Pythagore on a:

EK2=EN2+NK2

EK2=102+7,52

EK2=100+56,25

EK2=156,25

EK=12,5