Bonjour aider moi svp c'est pour exo suivant: Factorise puis reduis chaque expressions A=16X²-36 B=9x²+64+48X C=9+4X²-12X D=(t-7)(2t+1)+(2t+1)² E=(2t-7)-(2t+1)(

Bonjour,

Formes factorisées et réduites.

A = 16x² - 36
   = (4x)² - 6²
   = (4x - 6)(4x + 6)

B = 9x² + 64 + 48x
   = (3x)² + 8² + 2*3x*8
   = (3x + 8)²

C = 9 + 4x² - 12x
   = 3² + (2x)² - 2*3*2x
   = (3 - 2x)²

D = (t - 7)(2t + 1) + (2t + 1)²
   = (t - 7)(2t + 1) + (2t + 1)(2t + 1)
   = (2t + 1) [(t - 7) + (2t + 1)]
   = (2t + 1)(t - 7 + 2t + 1)
   = (2t + 1)(3t - 6)

E = (2t - 7) - (2t + 1)(2t - 7)
   = (2t - 7) * 1 - (2t + 1)(2t - 7)
   = (2t - 7) [ 1 - (2t + 1)]
   = (2t - 7) (1 - 2t - 1)
   = (2t - 7) (-2t)
   = -2t(2t - 7)


 

Factorisation puis résolution:

A= 16x² -36
A= 4²x² -6²
A= (4x-6) (4x+6)
On applique la règle du produit nul:
4x-6= 0   ou   4x+6 = 0
4x = 6      ou     4x = -6
x= 6/4      ou    x = -6/4
x= 3/2      ou    x = -3/2

B= 9x² +48x +64
B= 3²x² + 2*3*8 + 8²
B= (3x+8)²
B= (3x+8) (3x+8) 
3x+8 = 0
3x = -8
x= -8/3

C= 4x² -12x +9
C= 2²x² - 2*2*3 + 3²
C= (2x-3)²
C= (2x-3) (2x-3)
2x-3 = 0
2x =  3
x= 3/2

D= (t-7) (2t+1) + (2t+1)²
D= (2t+1) (t-7 +2t +1)
D= (2t+1) (3t-6)

2t+1 = 0  ou   3t+6 = 0
2t = -1     ou    3t = -6
t= -1/6     ou     t= -2

E= (2t-7) - (5t+1) (2t-7)
E= (2t-7) (1 -5t -1)
E= -5t (2t-7)

2t = 0   ou  -5t-7 =0
t= 0      ou t= -7/5

Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)