Bonjour pourriez vous m'aidé a résoudre cette inéquation svp

Réponse :

2) f(x) > 8  ⇔ (x - 2)² - 1 > 8 ⇔ (x - 1)² - 9 > 0  I.Remarquable

⇔ (x - 1 + 3)(x - 1 - 3) > 0  ⇔ (x + 2)(x - 4) > 0  ⇔ x + 2 < 0 ⇔ x < - 2  

ou  x + 4 > 0 ⇔ x > 4

soit en utilisant le tableau de signe

x              - ∞               - 2              4              + ∞

x+2                     -          0       +              +

x-4                      -                    -      0      +

f(x) - 8                 +          0       -      0      +

l'ensemble des solutions est :  S = ]- ∞ ; - 2[U]4 ; + ∞[  

Explications étape par étape