Bonjour je suis en terminal es et j'ai un exercice de dm à faire pour samedi et je ne comprend absolument rien à l'exercice si quelqu'un pourrais m'aider je le

bjr

1)f(x) = (8x - 5)e^(-4x + 3)

dérivée d'un produit

(uv)' = u'v + uv'

u = 8x - 5            u' = 8

v = e^(-4x + 3)     v' = -4e^(-4x + 3)

f'(x) = (8x - 5)(-4)e^(-4x + 3) + 8e^(-4x + 3)

    = 8e^(-4x + 3) + (8x - 5)(-4)e^(-4x + 3)]

   = 8e^(-4x + 3) [ 1 + (1/8)(8x - 5)(-4)]

   = 8e^(-4x + 3) [1 - 1/2)(8x - 5)]

   = 8e^(-4x + 3) (1 - 4x + 2,5)

   = 8e^(-4x + 3)(-4x + 3,5)

8e^(-4x + 3) est positif, le signe de f'(x) est celui de (-4x + 3,5)

2)

-4x + 3,5 = 0  ;  x = 3,5/4   ;    x =0,875

x          -2                0,875                   2

f'(x)                 +            0          -

f(x)                 /                           ∖

3)

f(x) = 0 si et seulement si  (8x - 5)e^(-4x + 3) = 0

                     "                         8x - 5 = 0

                   "                            x = 5/8

                       "                         x = 0,625

valeur comprise entre -2 et 2