bonjour tres important, je ne comprend pas ces question Exercice 1 : On considère la fonction f définie par f( x ) = 2,5 x . a) f est-elle linéaire ? Justifier.

Réponse :

EX1

f(x) = 2.5 x

a) f est-elle linéaire ? Justifier, si oui préciser son coefficient

oui  f est une fonction linéaire car elle est de la forme f(x) = a x

son coefficient de proportionnalité est:  a = 2.5

b) calculer l'image de - 4 par la fonction f

      f(-4) = 2.5*(-4) = - 10

c) calculer l'antécédent de 42.5 par la fonction f

     f(x) = 2.5 x = 42.5  ⇔  x = 42.5/2.5 = 17

EX2

soit f la fonction linéaire telle que f(6) = 2

a) déterminer son expression algébrique

     f(x) = a x ⇔ f(6) = 6 a = 2  ⇔ a = 2/6 = 1/3

donc   f(x) = 1/3) x

b) le point A(9 ; 4) appartient-il à la représentation graphique de f ? justifier

 A(9 ; 4) ∈ à la représentation graphique de f,  s'il vérifie que f(9) = 4  ⇔ f(9) = 1/3)* 9 = 4  ⇔ 9 ≠ 12

donc A ∉ à la représentation graphique de f

ex3

représenter graphiquement la fonction i telle que i(x) = 1/2) x   expliquer

je vais vous guider comment représenter graphiquement la fonction i

premièrement : la fonction i  est une fonction linéaire, sa représentation graphique passe par l'origine du repère orthonormé

deuxièmement : la fonction i (x) = 1/2) x  est une fonction croissante car

a = 1/2 > 0  

troisièmement :  pour tracer la représentation graphique de la fonction

i(x) = 1/2) x  il faut un tableau de valeurs

x            - 1              - 2             - 3               0               1              2               3    

i(x)         - 1/2           - 1              - 3/2            0               1/2           1               3/2    

Explications étape par étape