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Question

Bonjour, aidez moi s'il vous plait, depuis hier je poste cet exercice mais personne ne me répond, c'est un DM de math, je suis en 3eme et je n'y arrive pas, quelqu'un pourrais faire l'exercice s'il vous plait ?


On veut peindre des murs d'aires inférieure à 100m2 . Voici les tarifs proposés par trois peintres en fonction de l'aire des murs à peindre en m2 . Peintre A : 15€ par m2 . Peintre B : 10€ par m2 et 100€ d'installation de chantier. Peintre C : 700€ quel que soit l'aire inférieure à 100m2 .


1. Calculer le prix de chacun des trois peintres pour une surface à peindre de 40m2 . Dans la suite de l'exercice, x désigne l'aire des murs à peindre en m2 .


2. Ecrire, en fonction de x , le prix proposé par le peintre B. Les fonctions donnant les prix proposés par le peintre B et le peintre C sont représentées sur l'annexe ci-dessous.


3. Soient A(x) et C(x) les expressions des fonctions donnant le prix proposé par les peintres A et C , en fonction de x . On a donc C(x)=700, pour toute valeur de x .


a) Donner l'expression de A(x) en fonction de x et donner la nature de la fonction A.

b) Calculer l'image de 60 par la fonction A et interpréter cela dans le cadre de l'exercice.

c) Calculer l'antécédent de 300 par la fonction A.

d) Tracer la représentation graphique de la fonction A sur l'annexe ci-dessous.


4. Résoudre 15x =10x +100 . Interpréter ce résultat dans le cadre de l'exercice.


5. Lire graphiquement, sur l'annexe, les surface entre lesquelles le peintre B est le moins cher des 3 peintres.



Bonjour, aidez moi s'il vous plait, depuis hier je poste cet exercice mais personne ne me répond, c'est un DM de math, je suis en 3eme et je n'y arrive pas, que

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1 Réponse

  • bjr

    On veut peindre des murs d'aires inférieure à 100m2 .

    Voici les tarifs proposés par trois peintres en fonction de l'aire des murs à peindre en m2 .

    Peintre A : 15€ par m2

    Peintre B : 10€ par m2 et 100€ d'installation de chantier.

    Peintre C : 700€ quel que soit l'aire inférieure à 100m2 .

    1. Calculer le prix de chacun des trois peintres pour une surface à peindre de 40m2 . Dans la suite de l'exercice, x désigne l'aire des murs à peindre en m2 .

    peintre A = 15 x 40 = ...

    peintre B = 100 + 10 x 40 = ...

    peintre C = 700 puisque  40 < 100  (forfait)

    2. Ecrire, en fonction de x , le prix proposé par le peintre B. Les fonctions donnant les prix proposés par le peintre B et le peintre C sont représentées sur l'annexe ci-dessous.

     Peintre B : 10€ par m2 et 100€ d'installation de chantier.

    donc f(x) = 100 + 10x

    3. Soient A(x) et C(x) les expressions des fonctions donnant le prix proposé par les peintres A et C , en fonction de x . On a donc C(x)=700, pour toute valeur de x .

    a) Donner l'expression de A(x) en fonction de x et donner la nature de la fonction A.

     Peintre A : 15€ par m2 => A(x) = 15x

    fonction linéaire - situation de proportionalité

    b) Calculer l'image de 60 par la fonction A et interpréter cela dans le cadre de l'exercice.

    A(60) = 15 * 60 = 900

    donc pour 60m² on paie 900€

    c) Calculer l'antécédent de 300 par la fonction A.

    que vaut x pour que A(x) = 300

    soit 15x = 300 => x = 300/15 = 20

    d) Tracer la représentation graphique de la fonction A sur l'annexe ci-dessous.

    ta droite passera par l'origine puisque fonction linéaire (voir cours)

    et par des points calculés en c et d

    tu places donc (60 ; 900) et traces ta droite

    4. Résoudre 15x =10x +100 . Interpréter ce résultat dans le cadre de l'exercice.

    15x - 10x = 100

    5x = 100

    x = 20

    pour 20m² même prix avec les peintres A et B

    5. Lire graphiquement, sur l'annexe, les surface entre lesquelles le peintre B est le moins cher des 3 peintres.

    donc tu lis l'intervalle de x où la droite qui représente B est en-dessous des deux autres

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