Bonjour, Un pré rectangulaire a pour longueur 80 cm. Le cultivateur doit encore décider de sa largeur x,exprimée en metres . Il souhaite que le périmètre de ce

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Un pré rectangulaire a pour longueur 80 cm ? 80 m non ???

Le cultivateur doit encore décider de sa largeur x,exprimée en metres .

Il souhaite que le périmètre de ce pré soit inférieur a 240 m.

En même temps, il voudrait que son aire soit supérieure a 3000 m2.

1°quelles sont les valeurs possibles de la largeur x du pré?

P = 2(L + l)

2(L + l) < 240

2(80 + x) < 240

160 + 2x < 240

2x < 240 - 160

x < 80/2

x < 40 m

A = L * l

L * l > 3000

80 * x > 3000

x > 3000 / 80

x > 37,5 m

[tex]x \in ]37,5 ; 40[[/tex]

2°le cultivateur choisit comme largeur la plus grande valeur entière possible de x .

A)calculer le périphérique et l'aire du pré.

Soit x = 39

P = 2(80 + 39)

P = 2 * 119

P = 238 m

A = 80 * 39

A = 3120 m^2

B)le cultivateur se pose la question suivante :si je fais un pré de forme carrée en conservant la même aire que le précédemment est-ce que je vais économise de la cloture ?

A = 3120 = c * c

c ~ 55,86 m

Périmètre :

P = 4 x 55,86

P = 223,44 m

Oui il va économiser un peu de clôture :

223,44 m < 238 m