bonjour à tous les mondes J'ai un exercice en maths les questions ci-dessous Suites numériques arithmétique et géométrique Exercice n°1 1.Un parc d’attraction
Mathématiques
thomas5318
Question
bonjour à tous les mondes
J'ai un exercice en maths les questions ci-dessous
Suites numériques arithmétique et géométrique
Exercice n°1
1.Un parc d’attraction a dénombré 150 000 visiteurs 2010, le taux de fréquentation augmente de 3000 visiteurs chaque année.
Quels étaient les nombres de visiteurs en 2011 et 2012.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. La suite formée par le nombre de visiteurs attendus chaque année, à partir de l’année 2010, constitue une suite arithmétique de premier terme u_1 =150 000 et de raison r = 3 000.
Calculer〖 u〗_11. Détailler les calculs.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. En déduire le nombre de visiteurs attendus en 2020.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. Calculer le nombre total de visiteurs attendus de 2010 à 2020.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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Exercice n°2
Pour fabriquer une veste polaire, il faut 27 bouteilles en plastique.
Recycler une tonne de bouteilles en plastique permet d’économiser 830 litres de pétrole.
En janvier 2019, une entreprise fabrique 4 000 vestes polaires. Elle souhaite augmenter sa production de 5 % par mois pendant l’année 2019.
On appelle u_(1 )la production du mois de janvier.
1. Calculer〖 u〗_2, la production du 2ème mois et u_3 la production du 3ème mois.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2.Montrer que les termes u_1,u_2, u_3 sont les trois premiers termes d’une suite géométrique
dont on précisera la raison q.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. Compléter le tableau suivant ci-dessous :
Expliquez pourquoi les résultats doivent être arrondis à l’unité
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
Mois n u_n
janvier 1 …
février 2 …
mars 3 …
avril 4 …
mai 5 …
juin 6 …
juillet 7 …
aout 8 …
septembre 9 …
octobre 10 …
novembre 11 …
décembre 12 …
4. Calculer la production totale de vestes polaires sur l’année 2019.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5.En déduire le nombre de bouteilles recyclées pour leur fabrication.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6.Le terme général de la suite (u_n) est u_n = 4 000 × 〖1,05〗^(n-1).
Calculer la production le 36e mois.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7.L’objectif de production de 22 000 vestes polaires par mois en moins de 3 ans est-il atteint ?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Svp aidé moi svp Merci
Bonne journée
J'ai un exercice en maths les questions ci-dessous
Suites numériques arithmétique et géométrique
Exercice n°1
1.Un parc d’attraction a dénombré 150 000 visiteurs 2010, le taux de fréquentation augmente de 3000 visiteurs chaque année.
Quels étaient les nombres de visiteurs en 2011 et 2012.
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2. La suite formée par le nombre de visiteurs attendus chaque année, à partir de l’année 2010, constitue une suite arithmétique de premier terme u_1 =150 000 et de raison r = 3 000.
Calculer〖 u〗_11. Détailler les calculs.
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3. En déduire le nombre de visiteurs attendus en 2020.
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4. Calculer le nombre total de visiteurs attendus de 2010 à 2020.
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Exercice n°2
Pour fabriquer une veste polaire, il faut 27 bouteilles en plastique.
Recycler une tonne de bouteilles en plastique permet d’économiser 830 litres de pétrole.
En janvier 2019, une entreprise fabrique 4 000 vestes polaires. Elle souhaite augmenter sa production de 5 % par mois pendant l’année 2019.
On appelle u_(1 )la production du mois de janvier.
1. Calculer〖 u〗_2, la production du 2ème mois et u_3 la production du 3ème mois.
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2.Montrer que les termes u_1,u_2, u_3 sont les trois premiers termes d’une suite géométrique
dont on précisera la raison q.
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3. Compléter le tableau suivant ci-dessous :
Expliquez pourquoi les résultats doivent être arrondis à l’unité
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Mois n u_n
janvier 1 …
février 2 …
mars 3 …
avril 4 …
mai 5 …
juin 6 …
juillet 7 …
aout 8 …
septembre 9 …
octobre 10 …
novembre 11 …
décembre 12 …
4. Calculer la production totale de vestes polaires sur l’année 2019.
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5.En déduire le nombre de bouteilles recyclées pour leur fabrication.
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6.Le terme général de la suite (u_n) est u_n = 4 000 × 〖1,05〗^(n-1).
Calculer la production le 36e mois.
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7.L’objectif de production de 22 000 vestes polaires par mois en moins de 3 ans est-il atteint ?
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Svp aidé moi svp Merci
Bonne journée
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
EX1
1)
le nombre de visiteurs en 2011 est : 150 000 + 3000 = 153 000
// // // // // 2012 // : 153 000 + 3000 = 156 000
2) calculer U_11
U_n = U_1 + (n - 1) r ⇔ U_n = 150 000 + 3000(n - 1)
U_11 = 150 000 + 3000 x 10 = 180 000
3) en déduire le nombre de visiteurs attendus en 2020
U_11 = 180 000
4) calculer le nombre total de visiteurs attendus de 2010 à 2020
S = U_1 + U_2 + .... + U_11 = (U_1 + U_11) (n - p + 1)/2
= (150 000 + 180 000) x 11/2 = 1 815 000
Explications étape par étape