Bonjour j'ai besoin que quelqu'un m'aide pour ce dm en math ,je n'y comprends rien . merci beaucoup

Réponse :

Explications étape par étape

Exercice 1

On cherche à comparer les verres pour savoir lequel à le plus grand volume.

200cl représente 1/3 du volume de V1

Donc V1 = 200 * 3 = 600 cl ( au max )

13 cl représente 0.02 soit 1/50 du volume de V2

Donc 13 * 50 = 650 cl ( au max )

Ainsi on conclue que le deuxième verre est plus grand.

Exercice 2

a)

2 milliards = 2 000 000 000

421 millions = 421 000 000

On avait un nombre x d'oiseau il y a 30 ans

D'après l’énoncer : x - 421 000 000= 2 000 000 000

x =  2 000 000 000 + 421 000 000= 2 421 000 000

Il y avait 2 milliards 421 millions d'oiseaux il y a 30 ans.

b)

(Nombre il y a 30 ans - Nombre d'aujourd'hui) / (Nombre il y a 30 ans)

(2 421 000 000 - 2 000 000 000) /  (2 421 000 000)

=  (421 000 000)/(2 421 000 000) = (421)/(2 421) ≈ 0.1738

En pourcentage cela donne : 17,38%

c)

100- 61 = 39

Il reste 39% de moineaux aujourd'hui par rapport à il y a 30 ans

Donc : 50 000 000 * 0.39 = 19 500 000

Il y a 19.5 millions de moineaux aujourd'hui.

Exercice 3

1) Il a additionné les pourcentages de chaque années.

2) 6% en + ⇔ 1 + 0,06 = 1,06

3) Soit x la prix de l’électricité au début, après 5 ans avec une augmentation de 6% on a :  

x * 1.06* 1.06* 1.06* 1.06* 1,06 = x * ( 1.06 )^5 ≈ x *  1,3382

4) Le taux est d'environ 33,82%

5) 693 *  1,3382 ≈ 927

La facture serait donc de 927€

Exercice 4

Avec l’énoncé on peut écrire :  

x  * 0.85 = y

y * 1.30 = 3 heures

Avec x le nombre d'heure en décembre 2019 et févier 2020

Avec y le nombre d'heure en Mars 2020

On peut retrouver Y tel que : y * 1.30 = 3h ⇔ y = 3h/1.30 ≈ 2.31 heures

(On cherche précisément donc on garde la valeur complète de Y )

On connait Y donc : x  * 0.85 = 3h/1.30 ⇔ x = 3h/(1.30 *0.85) ≈ 2.71 heures

Sachant que 1 heure vaut 60 min donc h = 60 :

x = 3*60/(1.30 *0.85)

x ≈ 163 min arrondie à la minute près

163  = 2 * 60 + 43

Donc elle passait 2 heures et 43 min en moyenne