Bonjour, Pouvez vous m’aider à faire ces exo s’il vous plaît ? Merci d’avance !

Réponse :

Explications étape par étape

Inutile de te donner la réponse directement, je vais donc t'expliquer étape par étape pour que tu comprennes un minimun. D'accord ?

Alors commençons par l'exercice 10:

1) Ils te demandent de déterminer les coordonnées (image et antécédent) de points appartenants à la fonction f.

Or tu vois bien que les points A et B appartiennent tous les deux à la fonction f (représentée en vert)

Pour information les images se lisent sur l'axe des ordonnées (axe vertical) et les antécédents sur l'axe des abscisses (axe horizontal)

D'où l'image de A est 4 (à lire sur l'axe des ordonnées) et son antécédent est -1 (à lire sur l'axe des abscisses)

et l'image de B est 2 et son antécédent est 2

2) La fonction f est une fonction affine puisqu'il s'agit d'une droite

or une fonction affine a pour équation y=ax+b

On cherche alors la valeur de a et b

On pose alors, en utilisant les coordonnées des points de la question 1) :

4 = -1×a+b (pour le point A)

2 = 2×a+b (pour le point B)

Pour l'équation du point A, on isole b (comme pour chercher la valeur de b)

Donc on passe de 4 = -a+b à b = 4 + a

Tu remarques que pour l'équation de B on a aussi un "b" qui est le même que celui de l'équation du point A

Donc pour 2 = 2×a+b on remplace le "b" par "4 + a"

D'où 2 = 2×a+4 + a

Donc 2 = 3×a +4

Donc -2 = 3×a

Donc a = -2/3

Tu remplaces dans l'une des équations de départ soit 4 = -a+b ou

2 = 2×a+b

Donc pour 2 = 2×(-2/3)+b

b = 10/3

Donc l'équation de f est f(x)= -2/3x+10/3

Pour l'exercice 11 à toi de jouer !