Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait pour cet exercice de maths sur les équations cartésiennes ? merci

bjr

1) tu places donc tes points dans un repère et traces tes droites (AB), (CD) et (EF) ; tu vois si eles sont //, perpendiculaires etc

2) équation droite (AB) ?

passe donc par les points A(1 ; 4) et B(5 ; 2)

tu sais que l'équation de droite sera de forme : f(x) = ax + b ; donc il faudra définir les a et b... (fonction affine ; voir cours si besoin)

A (1 ; 4) => f(1) = 4 et donc f(1) = a*1 + b = 4

B (5 ; 2) => f(5) = 2 et donc f(5) = a*5 + b = 2

système à résoudre comme hier :

a + b = 4   (1)

5a + b = 2

du (1) on a b = 4 - a

du coup on aura 5a + (4 - a) = 2

5a + 4 - a = 2

4a = -2

a = -1/2

et donc b = 4 - (-1/2) = 9/2

d'où équation de droite : f(x) = -1/2x + 9/2

tu vérifies... (toujours..)

f(1) = -1/2*1 + 9/2 = 8/2 = 4   impec

f(5) = -1/2*5 + 9/2 = -5/2+9/2 = 4/2 = 2 impec.

c'est tout bon..

même raisonnement pour les deux autres droites.. tu calques le raisonnement..

si B € (CD) alors ses coordonnées vérifieront l'équation de droite de (CD)

tu as trouvé ax + b.. avec a et b trouvé en 2.. il faudra que f(5) = 2