Bonjour, Pourriez-vous m'aider s'il vous plait !!! exercice niveau terminale en maths sur les fonctions et les dérivés!!! Merci beaucoup, car vraiment pas compr

Réponse :

Explications étape par étape: Voici le raisonnement pour t'aider. A vérifier les erreurs de calculs ou de frappe)

A)1) on a la fonction f définie par 2x^3 - 12x^2+ 18x +6.

f(x)=2x^3 - 12x^2 + 18x + 6

f'(x)=2*3x^2 - 12*2x + 18

f'(x)=6x^2 - 24x +18

2) Résolvons l'équation f'(x)=0

on a f'(x)= 6x^2 - 24x +18

on sait que delta = b^2-4ac

on a alors: delta = (-24)^2 - 4*6*18 = 144>0

l'équation admet donc 2 solutions:

x1 = -b-racine de delta/2a = -(-24) - racine de 144/ 2*6 = 24 - racine de 144/12

x1 = 1

x2= -b + racine de de delta/2a = 3

les solutions de f(x) sont x1 = 1 et x2 = 3

3) x: -oo 1 3 +oo(infini)

signe de f'(x) : + 0 - 0 +

variation de f(x): croissante (flèche vers le haut ) décroissante(flèche vers le bas) croissante

PS: x^ (x puissance) et x* (x fois)