Résoudre les inéquations suivantes dans R à l’aide d’un tableau de signes. Il est parfois nécessaire de factoriser l’expression. Bonjour j'ai un devoir sur ca p

bonjour,

( 2 x - 3 ) ( 1 - 7 x )  <  0

2 x - 3  s'annule en  3/2

1 - 7 x  s'annule en   1/7

x             -  ∞          1/7          3/2           + ∞

2 x - 3              -              -      0       +

1 - 7 x               +      0      -               -

produit            -        0     +     0        -

S  ] - ∞ ; 1/7 [  ∪ ] 3/2 ; + ∞ [

tu fais pareil pour le second , tu regardes en quelles valeurs de  x l'expression s'annule

( 7 - 2  x)  / ( 2 - x ) < 0

7 - 2 x  s'annule en   7/2

2 - x s'annule en   2  = valeur interdite

x                - ∞              2             7/2               + ∞

7 - 2 x                  +             +         0          -

2 - x                     +     ║0    -                      -

quotient               +        0   -          0          +

S  ] 2 ;  7/2 [

bjr

le premier est déjà factorisé...

(2x-3) (1 - 7x) < 0

toujours le même raisonnement

étude du signe de chaque facteur

2x - 3 > 0 q x > 3/2

et 1 - 7x > 0 qd x < 1/7

recap dans un tableau

x              -∞               1/7               3/2                ∞

2x-3                  -                 -                     +

1-7x                   +                -                      -

(  ) (  )                 -                +                      -

lecture du résultat en dernière ligne :

(2x-3) (1 - 7x) < 0 qd x € ]-∞ ; 1/7{ U ]3/2 ; +∞[

même raisonnement pour le dernier..

le 2

x(5x-1) - 3x(x-4) ≤ 0

je factorise :

x (5x-1 - 3(x-4)) ≤ 0

x (2x + 3) ≤ 0

et tu continues