Besoin d'aide pour ce problème de maths merci​

Bonjour,

année de rang 1 : 2016

f(x) = -2x² + 28x + 39     en milliers € , définie sur [1 ; 1 0 ]

1)

dérivée

f '(x) = -4x + 28

2)

f ' (x) > 0      

-4x + 28 > 0

x > -28/-4

x > 7

3) tableau

x              1                          7                            10

f ' (x)           positive           0     négative

f(x)              croissante     maxi   décroiss.

4)

deux manières soit

f( x) est de la forme de  ax² + bx + c     maxi pour x = -b/2a = -28/-4 = 7

(niveau collège)  

ou

f ' (x) = 0  pour x = 7 ( niveau seconde)

5) f(7) = 137   ⇒  bénéfice maximal = 137 milliers d'euros

6a) voir pièce jointe

Partie B :  2021 = 2016 + 5  = rang 1 + 5  donc f(6)  

1)

f(6) = -2(6)²+28(6)+39 = 135        bénéfice en 20121 = 135 milliers d'euros

2) f(7) = année 2016  + 6 = 2022 ⇒  f(7)  = 137 milliers d'euros

3)

f(x)  > 134      

-2x² + 28x + 39 > 134

-2x² + 28x - 95 > 0    pour   x ∈ [6 ; 8 ]

donc de 2021 à 2023  (arrondi)

Bonne journée