On augmente les longueurs des côtés d'un carré de 20% A- Quel est le coefficient d'agrandissement ?

Bonjour,

A) Si c est la longueur d'un côté du carré initial et c' est la longueur du côté du carré après agrandissement, alors : 

[tex]c'=c+20\%\ de\ c\\\\c'=c+0,20\times c\\\\c'=1\times c+0,20\times c\\\\c'=(1+0,20)\times c\\\\c'=1,20\times c[/tex]

Le coefficient d'agrandissement du côté est égal à 1,20.

B) Si p est le périmètre du carré initial et p' est le périmètre du carré après agrandissement, alors : 

[tex]p=4\times c\\\\p'=4\times c'\\\\p'=4\times 1,20\times c\\\\p'=1,20\times 4\times c\\\\p'=1,20\times (4\times c)\\\\p'=1,20\times p[/tex]

Le coefficient d'agrandissement du périmètre est égal à 1,20.

Le périmètre augmente donc de 20 %.

C) Si a est l'aire du carré initial et a' est l'aire du carré après agrandissement, alors : 

[tex]a=c\times c\\a=c^2\\\\a'=c'\times c'\\a'=(c')^2\\a'=(1,20\times c)^2\\a'=1,20^2\times c^2 \\a'=1,44\times c^2\\a'=1,44\times a [/tex]

Le coefficient d'agrandissement de l'aire est égal à 1,44.

L'aire augmente donc de 44 %..