Bonsoir, quelqu’un voudrais bien m’aider à répondre à la question suivante car je bloque. -Combien de barquettes doit-on remplir et vendre chaque jour pour obte

Réponse :

Ton Bénéf MAXI sera de 4275+C  €uros ;

il sera obtenu pour 550 barquettes !

Explications étape par étape :

■ " x " doit être un nombre de centaines de barquettes

                                              ( donc x est positif ! )

■ la fonction Bénéfice à étudier doit être telle que :

                 B(x) = (-8/3)x³ - 112x² + 1474x + Constante

   je ne peux pas deviner la valeur de " C "

    qui est souvent négatif ( relis Ton texte ! )

■ dérivée :

   B ' (x) = -8x² - 224x + 1474

             = -8 ( x² + 28x - 184,25 )

             = -8 [ (x + 14)² -380,25 ]

             = -8 (x+14 - 19,5) (x+14 + 19,5)

             = -8 (x - 5,5) (x + 33,5)

■ cette dérivée est nulle pour x = 5,5

( centaines de barquettes probablement ! )  

■ tableau :

   x -->    0           3             5,5              7            10 centaines de barquettes

B ' (x) ->               +               0                -

B(x) -->   C       3342+C   4275+C   3915+C     873+C ( €uros )

■ conclusion :

Ton Bénéf MAXI sera de 4275+C  €uros ;

il sera obtenu pour 550 barquettes !

■ remarque :

tracer la courbe représentative de la fonction B

sur l' intervalle [ 0 ; 10 ] te fera croire que la courbe

est une Parabole ( ce qui est faux ! ☺ ) .

Tu dois tracer Ta courbe sur l' intervalle [ -60 ; + 20 ]

pour bien voir et comprendre !