Exercice 1 (pes) a. On veut résoudre l'équation: 5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3). Les nombres 1;2;3,7 ou -7,8 sont-ils solutions de cette équation ? Justifie par cal

Bonjour,

a. On veut résoudre l'équation: 5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).

Les nombres 1;2;3,7 ou -7,8 sont-ils solutions de cette équation ? Justifie par calcul.

5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).

5 (1 - 2) + 4 = 7 * 1 - 2 (1 + 3)

5 * (- 1) + 4 = 7 - 2 - 6

- 5 + 4 = 7 - 8

- 1 = - 1 → Oui

5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).

5 (2 - 2) + 4 = 7 * 2 - 2 (2 + 3)

5 * 0 + 4 = 14 - 4 - 6

4 = 14 - 10

4 = 4 → Oui

5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).

5 (3 - 2) + 4) = 7 * 3 - 2 (3 + 3)

5 * 1 = 21 - 2 * 6

6 = 21 - 18

6 ≠ 3 → Non

5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).

5 (7 - 2) + 4 = 7 * 7 - 2 (7 + 3)

35 - 10 + 4 = 49 - 14 - 6

39 - 10 = 49 - 20

19 = 19 → Oui

5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).

5 (- 7,8 - 2) + 4 = 7 * - 7,8 - 2 (- 7,8 + 3)

- 39 - 10 + 4 = - 54,6 + 15,6 - 6

- 49 + 4 = - 60,6 + 15,6

- 45 = - 45 → Oui

b. Quels sont les nombres qui, mis à la place de x, rendent vraie l'égalité écrite à la question a ?

Fait à la a)

c. Réécris l'équation en développant et en réduisant chacun de ses termes.

5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x+3).

5x - 10 + 4 = 4x - 2x - 6

5x - 4x + 2x = - 6 + 10 - 4

x = 0

d. Que remarque-t-on ?

Pour x = 0 l'équation est vérifiée.

e Quelles sont les solutions de l'équation :

5(x - 2) + 4 = 7x - 2(x + 3) ?

5 (0 - 2) + 4 = 7 * 0 - 2 (0 + 3)

5 * - 2 + 4 = - 6

- 10 + 4 = - 6

- 6 = - 6

Solutions de l'équation : 0.