Mathématiques

Question

Bonjour, je n'arrives vraiment pas a cet exercice.
sa serait vraiment sympa si vous venais pour m'aider, merci !

Alfred, le jardinier, possède un certain nombre de palmiers et souhaite les disposer
« en carré », comme sur le schéma, en les utilisant tous.
Il fait une première tentative : il met un certain nombre de palmiers en carré ; il lui en
reste alors 52.
Il fait une deuxième tentative : il met quatre palmiers de plus par côté ; il lui en
manque alors 60.
1. Combien Alfred possède-t-il de palmiers ? Mettre ce problème en équation puis le résoudre.
2. Peut-il disposer tous ces palmiers en carré ? Justifier la réponse.

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1) soit N le nombre de palmiers

    2)

    soit a le nombre de palmiers sur un côté du 1er carré

    d'où a² le nombre de plamier du 1er carré

    alors

    a+4 le nombre de palmiers sur le côté du second carré

    d'où

    (a+4)² a²+8a+16 le nombre de palmiers du second carré

    3)

    pour le 1er carré il reste 52

    N=a²+52

    pour le 2éme carré

    N= a²+8a+16 -60

    N= a²+8a-44

    4)

    a²+52=a²+8a-44

    52+44=a²+8a-a²

    96= 8a

    a= 12

    5)

    N=a²+52

    N= 144+52

    N=196

    il y a 196 palmiers

    vérifions

    N=( 12+4)²-60

    N=256-60

    N= 196

    196=14²

    on peut donc mettre ces 196 dans un carré en mettant 14 palmiers sur un côté du carré

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