bonjour pouvez vous m'aider svp parce que j'ai pas bien ce qu'il faut faire dans trois exomerci d'avance c'est l'exercice 6.7.est 8 que j'ai pas compris sur la

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Exercice 6 :

1) démontrer que la somme de 2 nombres entiers pairs est paire :

Un nombre entier pair : 2n

Un autre : 2n + 2

2n + 2n + 2 = 4n + 2 = 2(2n + 1)

Multiple de 2 donc la somme sera toujours paire

2) démontrer que la somme de 2 entiers impairs est paire :

Un nombre entier impair : 2n + 1

Un autre : 2n + 3

2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 2(2n + 2)

Multiple de 2 donc la somme sera toujours paire

Exercice 7 :

1) démontrer que la somme de 3 nombres consécutifs est divisible par 3 :

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1)

La somme est un multiple de 3 donc divisible par 3

2) démontrer que la somme de 2 nombres impairs consécutifs est divisible par 4 :

2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n + 1)

Somme multiple de 4 donc divisible par 4

Exercice 8 :

Le nombre 6 est un nombre parfait car il est égale à à somme de ses diviseurs : 6 = 1 + 2 + 3

Verifier que 28 et 496 sont des nombres parfaits :

28 = {1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

28 est parfait

496 = {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 31 ; 62 ; 124 ; 248 ; 496}

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

496 est un nombre parfait