Équations produit et quotient : *Résoudre les équations suivantes (voir photo) Niveau première générale Merci bcq d'avance​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Résoudre :

(-x² + x + 6)(-2x² + 3x - 1) = 0

-x² + x + 6 = 0 ou -2x² + 3x - 1 = 0

Δ = 1² - 4 * (-1) * 6 = 1 + 24 = 25

√Δ = √25 = 5

x1 = (-1 - 5)/(2 * (-1)) = -6/-2 = 3

x2 = (-1 + 5)/(2 * (-1)) = 4/-2 = -2

Δ = 3² - 4 * (-2) * (-1) = 9 - 8 = 1

√Δ = √1 = 1

x1 = (-3 - 1)/(2 * (-2)) = -4/-4 = 1

x2 = (-3 + 1)/(2 * (-2)) = -2/-4 = 1/2

S = {-2 ; 1/2 ; 1 ; 3}

(x - 1)/(x + 1) = (2x - 5)/(x - 1)

x + 1 ≠ 0

x ≠ -1

x - 1 ≠ 0

x ≠ 1

(x - 1)² = (2x - 5)(x + 1)

x² - 2x + 1 = 2x² + 2x - 5x - 5

2x² - x² - 3x + 2x - 5 - 1 = 0

x² - x - 6 = 0

Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

√Δ = √25 = 5

x1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2

x2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3

S = {-2 ; 3} et ≠ {-1 ; 1}