80x=15y+20 200y=15-10x

Bonjour,

[tex]\left\{\begin{matrix}80x=15y+20\\200y=15-10x\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}80x-15y=20\\10x+200y=15\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}80x-15y=20\\80x+1600y=120\end{matrix}\right.[/tex]

Soustrayons la 1ère équation de la 2ème.

(80x + 1600y) - (80x - 15y) = 120 - 20
80x + 1600y - 80x + 15y = 100
1615y = 100
y = 100/1615
y = 20/323.

Dans l'équation 10x + 200y = 15, remplaçons y par 20/323

[tex]10x+200\times\dfrac{20}{323}=15\\\\10x+\dfrac{4000}{323}=15\\\\10x=15-\dfrac{4000}{323}\\\\10x=\dfrac{4845}{323}-\dfrac{4000}{323}\\\\10x=\dfrac{845}{323}\\\\x=\dfrac{845}{3230}\\\\x=\dfrac{169}{646}[/tex]

La solution est x = 169/646 et y = 20/323.